Реферат: Теория силлогизма.

Главная и наиболее оригинальная часть логики Аристотеля — его теория силлогизма. В трактате «Первая аналитика», где излагается аристотелевская теория силлогизма, сказано, что «силлогизма есть речь, в которой, если нечто предложено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть»/1/. Силлогизм состоит из трех суждений, два из них посылки, а третье — заключение.

Исследуя строение силлогизмов, он все термины в них представляет буквами, т. е. вводит в логику переменные. Аристотель, говоря словами Я. Лукасевича, «представил свою теорию в буквенной форме stoiceia, для того, чтобы показать, что получаемое заключение получается не как следствие содержания посылок, а как следствие их формы и сочетания; буквы являются знаками общности и показывают, что такое заключение будет следовать всегда, какой бы термин мы не избрали.»/7/

Из этого взгляда на переменные вытекает весь характер логики Аристотеля. Логика — это не есть конкретное учение о конкретных вещах или терминах. Логика — это наука о законах силлогизмов, выраженных в переменных.

Силлогизм Аристотеля вовсе не является выводом типа: «Всякое В есть А; всякое С есть В; следовательно, всякое С есть А.» Только в дальнейшем он был истолкован как вывод, а у самого Аристотеля силлогизм — импликация (логическая операция, образующая сложное высказывание посредством логической связки) типа:

Если А присуще всякому В и В присуще всякому С, то А присуще всякому С.

Важное значение имеет то, что силлогизм-импликация Аристотеля отличается от вывода традиционной логики. Как импликация силлогизм Аристотеля есть предложение и потому должно быть либо истинным, либо ложным. А традиционный силлогизм как вывод может быть правильным или неправильным, но не может быть истинным или ложным, так как он не предложение, а ряд предложений, не спаянных в форму единства.

Форма силлогизм характеризуется числом переменных, их расположением и логическими константами. Две из них «и» и «если» не представляют специфических характеристик аристотелевской логики и входят как часть в более широкую и более основную логическую систему. Кроме них имеется еще четыре постоянных, характерных для логической системы Аристотеля. Это отношения между общими терминами: 1. «быть присущим всякому», 2. »не быть присущим ни одному», 3. » быть присущим некоторому», 4. »не быть присущим никому».

Аристотелевская логика предполагает свое применение только к общим терминам, например, «животное» или «млекопитающее». Но и эти термины характеризуют не саму его логическую ситему, а лишь сферу ее применения.

Анализируя формы силлогизма, Аристотель выделил три основные вида (три «фигуры»), в которые могут быть сведены все отдельные его «модусы» (свойство предмета, присущее ему лишь в некоторых состояниях). Принципом, на основе которого Аристотель разделил модусы силлогизма на фигуры, оказалось положение среднего термина в качестве субъекта или предиката посылок. »Мы узнаем фигуру по положению среднего термина»/1/.

Цель силлогизма — обосновать отношение А к В. Для этого необходимо найти нечто общее как для А, так и для В. Найти его возможно тремя способами:

1. утверждение А относительно С, а С относительно В;

2. утверждение С относительно их обоих;

3. утверждение А и В относительно С.

«Отсюда очевидно, что всякий силлогизм строится по какой-нибудь из этих фигур»/1/. В этой схеме А — предикат силлогистического заключения, В — его субъект, С — его средний термин. В первой фигуре средний термин — субъект по отношению к А (к «большому термину») и предикат по отношению к В (к «меньшему термину»). Во второй фигуре средний термин — предикат, а в третьей — субъект по отношению к большему и меньшему терминам.

Аристотель разделил все силлогизмы на «совершенные» и «несовершенные». «Совершенные» — это, по сути, аксиомы силлогистики: не требующие доказательства и недоказуемые самоочевидные утверждения. «Несовершенные» силлогизмы лишены очевидности и доказываются. Недоказуемые непосредственные положения составляют фонд основных истин.